首页标准化考点新形势下考试作弊行为的博弈分析
摘 要 当前，在各种考试中考生作弊行为屡禁不止，严重影响了考试的公平、公正。本文从博弈论的角度对标准化考点新形势下的考试作弊行为进行分析，构建了考试作弊博弈模型，探讨其内在的经济原因，并提出一些解决方法。
关键词 考试作弊 博弈分析 纳什均衡
当前，在各种考试中考生作弊现象屡禁不止，作弊手段也是随着科学技术的发展层出不穷，呈现出高科技、高隐蔽性、专业化的趋势。尤其近年来，社会上出现了一些不法分子，打着助学、助考的幌子进行贩卖作弊工具、兜售答案进行牟利，这种现象愈演愈烈，严重威胁了考试的公平、公正。2012年江苏省全面实施了国家教育考试标准化考点项目建设，实现了国家、省、市、县到各考点学校五级远程网络电子监控，对于提升我省国家教育考试标准化、规范化管理水平，维护考试的严肃性、公正性、权威性和广大考生的合法权益具有十分重要的意义。本文从博弈论的角度对标准化考点新形势下的考试作弊行为进行分析，探讨其内在的经济原因，并提出一些解决方法。
一、博弈论介绍
博弈论（Game theory），是研究相互依赖、相互影响的决策主体的理性决策行为以及这些决策的均衡结果的理论。一些相互依赖、相互影响的决策行为及其结果的组合称为博弈(Game)【1】。一个博弈一般由以下几个要素组成，包括：参与人、行动、信息、策略、得益、结果、均衡等。
1.参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(可以是个人，也可以是团体)。
2.行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。
3.信息指的是参与人在博弈中所知道的关于自己以及其他参与人的行动、策略及其得益函数等知识。
4.策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排。
5.得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用，一般是所有参与人的策略或行动的函数，这是每个参与人最关心的东西。
6.均衡是所有参与人的最优策略或行动的组合；均衡结果是指博弈结束后博弈分析者感兴趣的一些要素的集合，如在各参与人的均衡策略作用下，各参与人最终的行动或效用集合。
上述要素中，参与人、行动、结果统称为博弈规则，博弈分析的目的就是使用博弈规则来决定均衡。
从参与人对其他参与人的各种特征信息的获得差异来分，博弈可分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息指的是每一个参与人对所有其他参与人的特征，如策略集合及得益函数都有准确完备的知识；否则就是不完全信息【2】。
二、考试作弊博弈模型建立
在非标准化考场中，考生的作弊行为仅为考生和监考教师之间的博弈。随着标准化考点建设完成，每一间考场内安装了监控设备，由监控组负责通过网上巡查系统对本考点各考场的考风考纪情况实施监控，因此在标准化考场中，存在着考生、监考教师、监控员三者之间的博弈，可分为考生与监考教师、考生与监控员、监考教师与监控员三组博弈。从博弈次序上看，博弈双方仅同时行动一次便完成博弈过程，因此三组博弈属于静态博弈。由于考试与监考教师在考场内相互可以观察到对方行为，如考生对监考教师是否认真监考或者监考教师对考生是否想作弊均能通过观察了解到，所以考生与监考教师的博弈是完全信息静态博弈。由于考试中考生是否作弊，监考教师的作用最为重要，因此本文主要分析考生与监考教师之间的博弈，并进一步分析考生、监考教师、监控员三者之间博弈的影响。
1.考生与监考教师的完全信息静态博弈模型
模型基本假设：
（１）学生和监考教师都是理性的，以追求自身利益最大化为目标；（２）只要监考教师认真监考学生作弊就能被发现【3】【4】。
博弈的参与者：考生和监考教师
博弈双方的策略集：考生的策略集为作弊和不作弊，监考教师的策略集为认真监考和不认真监考。
考生与监考教师博弈双方收益矩阵如图1所示：
考 生
作弊 | 不作弊 | |
认真监考 | R-C，-B | R-C,0 |
不认真监考 | S-Q，D | S-Q,0 |
监考
教师
图1 考生与监考教师博弈双方收益矩阵
R：监考教师认真监考所获得收益，如物质和精神的奖励。
C：监考教师认真监考所付出的成本，如时间和精力的损耗。
S：监考教师不认真监考所获得的收益，如精神的放松、愉悦。
Q：监考教师不认真监考所付出的成本，如被发现不认真监考所带来的领导批评和名誉利益损失。
B: 考生作弊所付出的成本，如考试作弊精神压力以及被发现所带来的惩罚、处分等。
D: 考生作弊所获得的收益，如考试合格和取得高分数等。
通过划线法分析考生与监考教师博弈双方收益矩阵，可以看出，是否存在纯战略纳什均衡取决于R-C与S-Q的大小，下面分R-C>=S-Q和R-C<S-Q两种情况讨论：
（1）当R-C>=S-Q时，即监考教师认真监考带来的净收益大于等于不认真监考带来的净收益。此时存在一个纯战略纳什均衡（认真监考，不作弊）如图2所示：
考 生
作弊 | 不作弊 | |
认真监考 | R-C，-B | R-C,0 |
不认真监考 | S-Q，D | S-Q,0 |
监考
教师
图2 考试作弊纯战略纳什均衡
（2）当R-C<S-Q时,即监考教师认真监考带来的净收益小于不认真监考带来的净收益，则不存在纯战略纳什均衡。在实际情况中，博弈双方都竭力猜测对方的战略选择，双方的最优战略选择存在一定的不确定性，因此我们试图求解混合战略的纳什均衡【5】。
令（r,1-r）为监考教师的混合战略，其认真监考的概率为r，不认真监考的概率为1-r。（q,1-q）为考生的混合战略，其作弊的概率为q，不作弊的概率为1-q。
如果（r,1-r）为监考教师的混合战略，则考生选择作弊的期望为：-rB+(1-r)D,考生不作弊的期望为：r0+(1-r)0=0。当-rB+(1-r)D>=0时，即r<=
同理，当（q,1-q）为考生的混合战略，则监考教师选择认真监考的期望为q（R-C）+（1-q）（R-C）,即R-C。监考教师选择不认真监考的期望为q（S-Q）+（1-q）S,即S-qQ。当S-qQ<=R-C时，即q>=
如图所示，最优选择的交点即考生的混合策略（q,1-q）=（
考生作弊空间为r<
教师不认真监考的空间为q<
2.考场内三组博弈之间的相互影响
除监考教师与考生的博弈外，另外两组博弈（即监考教师与监控员，考生与监控员的博弈）情形与监考教师与考生的博弈类似，都是监督者和被监督者之间的博弈。标准化考场内的监考教师与考生的所有行为处于监控之中，监考教师即使主观上不认真监考，由于考场内有监控，使得监考教师不认真监考所获得的收益S进一步降低,监考教师的不认真监考空间变小。从考生角度看，考生考试期间受到监考教师与监控员的双重监督，在与监考教师与监控员的的双重博弈中，作弊成本B进一步加大，导致考生的作弊空间降低。因此监控员的加入，使得考场内的博弈平衡趋向于理想状态即监考教师认真监考和考生不作弊的状态。
三、总结
综上，考生是否作弊与作弊的成本与收益，和监考教师和监控员是否认真履行职责有关。为了有效治理考试作弊现象，应从以下几个方面入手：
1.针对考生进行考风考纪和诚信教育
在平时教学中尤其是考前，学校对考生着重进行考风考纪教育，培养考生诚信考试的意识，是防治考生作弊的重要一环。只有让学生从主观上认识到作弊的危害，使学生不敢、不能、不想作弊，从他律转为自律，才能从源头上彻底抑制考试作弊现象，才能促使考生诚信应考、文明考试，营造优良学风、考风。
2.加大考生考试作弊处罚力度
加大考生作弊处理处罚力度，增加考试作弊的成本，可以压缩考生作弊的空间。例如在自学考试过程中，以往考生作弊被发现仅本门课程记0分处理，现在考生作弊一旦被发现本次报考的所有课程均记0分处理并计入考生诚信平台，增加了考生作弊成本，考生在选择作弊前就会衡量一下是否值得为了一门成绩合格而冒失去本次报考所有课程成绩的风险，部分企图作弊的考生就会放弃作弊。在每次自学考试第二周的考试中，通过考点校园电子显示屏主动宣传考生违规舞弊处理办法、公布作弊考生名单，对试图作弊的学生形成有力的威慑，警告考生不要铤而走险进行作弊，进而丧失前一周已考过的课程成绩，效果非常明显。
3.增强监考教师等考试工作人员责任心和提高奖惩力度
监考教师作为考场内考生考试的直接监督者，考生是否选择作弊很大程度上取决于监考教师是否认真负责。当考生发现监考教师不认真监考时便会铤而走险进行作弊。因此，增强监考教师等考试工作人员责任心，提高业务操作规范水平，加大对考试工作人员消极或违规的处罚，增加不认真监考或履行职责的成本，对认真负责的考试工作人员予以物质和精神奖励，只有这样才能使考生作弊无机可乘。
4.发挥监控员对于考试监控的的积极作用
在考场内考生与监考教师之间的博弈中，由于监控员的加入，使得考生的作弊空间和监考教师不认真监考的空间大为降低。监控员作为双方的监控者，对于考生和监考教师具有一定的震慑作用，只有监控员真正履行职责，对于考场内的违规行为予以及时发现并上报上级领导，才能真正发挥好考试监控系统的功能，才能使得考场内的博弈平衡趋向于理想状态即监考教师认真监考和考生不作弊的状态。
参考文献
[1]谢识予．经济博弈论(第二版) [M] 上海:复旦大学出版社，2002．
[2]张维迎．博弈论与信息经济学[M] 上海:上海人民出版社，1996．
[3]孙世民，李世峰．大学生考试作弊行为的博弈分析与对策[J]．高等农业教育，2004，(8):26-29．
[4]何雪峰．从经济学角度看考试作弊[J] 重庆工学院学报，2002(1):127-129．
[5]罗伯特·吉本斯．博弈论基础[M] 中国社会科学出版社，1999．
(作者：司吉鹏 无锡市锡山区招生考试办公室)
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